Решение квадратного уравнения -51x² +77x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-51) • 31 = 5929 - (-6324) = 5929 + 6324 = 12253

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 12253) / (2 • -51) = (-77 + 110.69326989479) / -102 = 33.693269894786 / -102 = -0.33032617543908

x₂ = (-77 - √ 12253) / (2 • -51) = (-77 - 110.69326989479) / -102 = -187.69326989479 / -102 = 1.8401300970077

Ответ: x₁ = -0.33032617543908, x₂ = 1.8401300970077.

Два корня уравнения x₁ = -0.33032617543908, x₂ = 1.8401300970077 означают, в этих точках график пересекает ось X