Решение квадратного уравнения -51x² +77x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-51) • 97 = 5929 - (-19788) = 5929 + 19788 = 25717

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 25717) / (2 • -51) = (-77 + 160.36520819679) / -102 = 83.365208196791 / -102 = -0.81730596271363

x₂ = (-77 - √ 25717) / (2 • -51) = (-77 - 160.36520819679) / -102 = -237.36520819679 / -102 = 2.3271098842823

Ответ: x₁ = -0.81730596271363, x₂ = 2.3271098842823.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81730596271363, x₂ = 2.3271098842823 означают, в этих точках график пересекает ось X