Решение квадратного уравнения -51x² +78x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-51) • (-11) = 6084 - 2244 = 3840

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 3840) / (2 • -51) = (-78 + 61.967733539319) / -102 = -16.032266460681 / -102 = 0.15717908294786

x₂ = (-78 - √ 3840) / (2 • -51) = (-78 - 61.967733539319) / -102 = -139.96773353932 / -102 = 1.372232681758

Ответ: x₁ = 0.15717908294786, x₂ = 1.372232681758.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.15717908294786, x₂ = 1.372232681758 означают, в этих точках график пересекает ось X