Решение квадратного уравнения -51x² +78x -16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-51) • (-16) = 6084 - 3264 = 2820

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 2820) / (2 • -51) = (-78 + 53.103672189407) / -102 = -24.896327810593 / -102 = 0.24408164520189

x₂ = (-78 - √ 2820) / (2 • -51) = (-78 - 53.103672189407) / -102 = -131.10367218941 / -102 = 1.285330119504

Ответ: x₁ = 0.24408164520189, x₂ = 1.285330119504.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.24408164520189, x₂ = 1.285330119504 означают, в этих точках график пересекает ось X