Решение квадратного уравнения -51x² +78x -19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-51) • (-19) = 6084 - 3876 = 2208

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 2208) / (2 • -51) = (-78 + 46.989360497883) / -102 = -31.010639502117 / -102 = 0.30402587747174

x₂ = (-78 - √ 2208) / (2 • -51) = (-78 - 46.989360497883) / -102 = -124.98936049788 / -102 = 1.2253858872341

Ответ: x₁ = 0.30402587747174, x₂ = 1.2253858872341.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.30402587747174, x₂ = 1.2253858872341 означают, в этих точках график пересекает ось X