Решение квадратного уравнения -51x² +78x -23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-51) • (-23) = 6084 - 4692 = 1392

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 1392) / (2 • -51) = (-78 + 37.309516212355) / -102 = -40.690483787645 / -102 = 0.39892631164358

x₂ = (-78 - √ 1392) / (2 • -51) = (-78 - 37.309516212355) / -102 = -115.30951621236 / -102 = 1.1304854530623

Ответ: x₁ = 0.39892631164358, x₂ = 1.1304854530623.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.39892631164358, x₂ = 1.1304854530623 означают, в этих точках график пересекает ось X