Решение квадратного уравнения -51x² +78x -24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-51) • (-24) = 6084 - 4896 = 1188

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 1188) / (2 • -51) = (-78 + 34.467375879228) / -102 = -43.532624120772 / -102 = 0.42679043255659

x₂ = (-78 - √ 1188) / (2 • -51) = (-78 - 34.467375879228) / -102 = -112.46737587923 / -102 = 1.1026213321493

Ответ: x₁ = 0.42679043255659, x₂ = 1.1026213321493.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.42679043255659, x₂ = 1.1026213321493 означают, в этих точках график пересекает ось X