Решение квадратного уравнения -51x² +78x -8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-51) • (-8) = 6084 - 1632 = 4452

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 4452) / (2 • -51) = (-78 + 66.723309270449) / -102 = -11.276690729551 / -102 = 0.11055579146619

x₂ = (-78 - √ 4452) / (2 • -51) = (-78 - 66.723309270449) / -102 = -144.72330927045 / -102 = 1.4188559732397

Ответ: x₁ = 0.11055579146619, x₂ = 1.4188559732397.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.11055579146619, x₂ = 1.4188559732397 означают, в этих точках график пересекает ось X