Решение квадратного уравнения -51x² +78x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-51) • 31 = 6084 - (-6324) = 6084 + 6324 = 12408

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 12408) / (2 • -51) = (-78 + 111.39120252515) / -102 = 33.391202525155 / -102 = -0.32736473063877

x₂ = (-78 - √ 12408) / (2 • -51) = (-78 - 111.39120252515) / -102 = -189.39120252515 / -102 = 1.8567764953447

Ответ: x₁ = -0.32736473063877, x₂ = 1.8567764953447.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32736473063877, x₂ = 1.8567764953447 означают, в этих точках график пересекает ось X