Решение квадратного уравнения -51x² +78x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-51) • 37 = 6084 - (-7548) = 6084 + 7548 = 13632

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 13632) / (2 • -51) = (-78 + 116.75615615461) / -102 = 38.756156154611 / -102 = -0.37996231524129

x₂ = (-78 - √ 13632) / (2 • -51) = (-78 - 116.75615615461) / -102 = -194.75615615461 / -102 = 1.9093740799472

Ответ: x₁ = -0.37996231524129, x₂ = 1.9093740799472.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37996231524129, x₂ = 1.9093740799472 означают, в этих точках график пересекает ось X