Решение квадратного уравнения -51x² +78x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-51) • 53 = 6084 - (-10812) = 6084 + 10812 = 16896

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 16896) / (2 • -51) = (-78 + 129.98461447418) / -102 = 51.984614474175 / -102 = -0.50965308308015

x₂ = (-78 - √ 16896) / (2 • -51) = (-78 - 129.98461447418) / -102 = -207.98461447418 / -102 = 2.039064847786

Ответ: x₁ = -0.50965308308015, x₂ = 2.039064847786.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50965308308015, x₂ = 2.039064847786 означают, в этих точках график пересекает ось X