Решение квадратного уравнения -51x² +78x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-51) • 65 = 6084 - (-13260) = 6084 + 13260 = 19344

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 19344) / (2 • -51) = (-78 + 139.08270920571) / -102 = 61.08270920571 / -102 = -0.59885009025206

x₂ = (-78 - √ 19344) / (2 • -51) = (-78 - 139.08270920571) / -102 = -217.08270920571 / -102 = 2.1282618549579

Ответ: x₁ = -0.59885009025206, x₂ = 2.1282618549579.

Два корня уравнения x₁ = -0.59885009025206, x₂ = 2.1282618549579 означают, в этих точках график пересекает ось X