Решение квадратного уравнения -51x² +78x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-51) • 75 = 6084 - (-15300) = 6084 + 15300 = 21384

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 21384) / (2 • -51) = (-78 + 146.23269128345) / -102 = 68.232691283447 / -102 = -0.66894795375929

x₂ = (-78 - √ 21384) / (2 • -51) = (-78 - 146.23269128345) / -102 = -224.23269128345 / -102 = 2.1983597184652

Ответ: x₁ = -0.66894795375929, x₂ = 2.1983597184652.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66894795375929, x₂ = 2.1983597184652 означают, в этих точках график пересекает ось X