Решение квадратного уравнения -51x² +78x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-51) • 9 = 6084 - (-1836) = 6084 + 1836 = 7920

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 7920) / (2 • -51) = (-78 + 88.994381845148) / -102 = 10.994381845148 / -102 = -0.10778805730537

x₂ = (-78 - √ 7920) / (2 • -51) = (-78 - 88.994381845148) / -102 = -166.99438184515 / -102 = 1.6371998220113

Ответ: x₁ = -0.10778805730537, x₂ = 1.6371998220113.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10778805730537, x₂ = 1.6371998220113 означают, в этих точках график пересекает ось X