Решение квадратного уравнения -51x² +80x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-51) • 31 = 6400 - (-6324) = 6400 + 6324 = 12724

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 12724) / (2 • -51) = (-80 + 112.80070921763) / -102 = 32.800709217629 / -102 = -0.32157558056499

x₂ = (-80 - √ 12724) / (2 • -51) = (-80 - 112.80070921763) / -102 = -192.80070921763 / -102 = 1.8902030315454

Ответ: x₁ = -0.32157558056499, x₂ = 1.8902030315454.

Два корня уравнения x₁ = -0.32157558056499, x₂ = 1.8902030315454 означают, в этих точках график пересекает ось X