Решение квадратного уравнения -51x² +82x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-51) • (-11) = 6724 - 2244 = 4480

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 4480) / (2 • -51) = (-82 + 66.932802122726) / -102 = -15.067197877274 / -102 = 0.14771762624778

x₂ = (-82 - √ 4480) / (2 • -51) = (-82 - 66.932802122726) / -102 = -148.93280212273 / -102 = 1.4601255110071

Ответ: x₁ = 0.14771762624778, x₂ = 1.4601255110071.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.14771762624778, x₂ = 1.4601255110071 означают, в этих точках график пересекает ось X