Решение квадратного уравнения -51x² +82x -19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-51) • (-19) = 6724 - 3876 = 2848

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 2848) / (2 • -51) = (-82 + 53.366656256505) / -102 = -28.633343743495 / -102 = 0.28071905630877

x₂ = (-82 - √ 2848) / (2 • -51) = (-82 - 53.366656256505) / -102 = -135.36665625651 / -102 = 1.3271240809461

Ответ: x₁ = 0.28071905630877, x₂ = 1.3271240809461.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.28071905630877, x₂ = 1.3271240809461 означают, в этих точках график пересекает ось X