Решение квадратного уравнения -51x² +82x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-51) • (-31) = 6724 - 6324 = 400

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 400) / (2 • -51) = (-82 + 20) / -102 = -62 / -102 = 0.6078431372549

x₂ = (-82 - √ 400) / (2 • -51) = (-82 - 20) / -102 = -102 / -102 = 1

Ответ: x₁ = 0.6078431372549, x₂ = 1.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.6078431372549, x₂ = 1 означают, в этих точках график пересекает ось X