Решение квадратного уравнения -51x² +82x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-51) • 1 = 6724 - (-204) = 6724 + 204 = 6928

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6928) / (2 • -51) = (-82 + 83.234608186739) / -102 = 1.2346081867393 / -102 = -0.012104001830777

x₂ = (-82 - √ 6928) / (2 • -51) = (-82 - 83.234608186739) / -102 = -165.23460818674 / -102 = 1.6199471390857

Ответ: x₁ = -0.012104001830777, x₂ = 1.6199471390857.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.012104001830777, x₂ = 1.6199471390857 означают, в этих точках график пересекает ось X