Решение квадратного уравнения -51x² +82x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-51) • 11 = 6724 - (-2244) = 6724 + 2244 = 8968

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 8968) / (2 • -51) = (-82 + 94.699524814014) / -102 = 12.699524814014 / -102 = -0.12450514523543

x₂ = (-82 - √ 8968) / (2 • -51) = (-82 - 94.699524814014) / -102 = -176.69952481401 / -102 = 1.7323482824903

Ответ: x₁ = -0.12450514523543, x₂ = 1.7323482824903.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12450514523543, x₂ = 1.7323482824903 означают, в этих точках график пересекает ось X