Решение квадратного уравнения -51x² +82x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-51) • 14 = 6724 - (-2856) = 6724 + 2856 = 9580

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 9580) / (2 • -51) = (-82 + 97.877474425937) / -102 = 15.877474425937 / -102 = -0.15566151397978

x₂ = (-82 - √ 9580) / (2 • -51) = (-82 - 97.877474425937) / -102 = -179.87747442594 / -102 = 1.7635046512347

Ответ: x₁ = -0.15566151397978, x₂ = 1.7635046512347.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15566151397978, x₂ = 1.7635046512347 означают, в этих точках график пересекает ось X