Решение квадратного уравнения -51x² +82x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-51) • 19 = 6724 - (-3876) = 6724 + 3876 = 10600

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 10600) / (2 • -51) = (-82 + 102.95630140987) / -102 = 20.95630140987 / -102 = -0.20545393539088

x₂ = (-82 - √ 10600) / (2 • -51) = (-82 - 102.95630140987) / -102 = -184.95630140987 / -102 = 1.8132970726458

Ответ: x₁ = -0.20545393539088, x₂ = 1.8132970726458.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20545393539088, x₂ = 1.8132970726458 означают, в этих точках график пересекает ось X