Решение квадратного уравнения -51x² +82x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-51) • 31 = 6724 - (-6324) = 6724 + 6324 = 13048

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 13048) / (2 • -51) = (-82 + 114.22784249035) / -102 = 32.227842490349 / -102 = -0.31595924010146

x₂ = (-82 - √ 13048) / (2 • -51) = (-82 - 114.22784249035) / -102 = -196.22784249035 / -102 = 1.9238023773564

Ответ: x₁ = -0.31595924010146, x₂ = 1.9238023773564.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31595924010146, x₂ = 1.9238023773564 означают, в этих точках график пересекает ось X