Решение квадратного уравнения -51x² +82x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-51) • 65 = 6724 - (-13260) = 6724 + 13260 = 19984

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 19984) / (2 • -51) = (-82 + 141.36477637658) / -102 = 59.364776376578 / -102 = -0.58200761153508

x₂ = (-82 - √ 19984) / (2 • -51) = (-82 - 141.36477637658) / -102 = -223.36477637658 / -102 = 2.18985074879

Ответ: x₁ = -0.58200761153508, x₂ = 2.18985074879.

Два корня уравнения x₁ = -0.58200761153508, x₂ = 2.18985074879 означают, в этих точках график пересекает ось X