Решение квадратного уравнения -51x² +82x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-51) • 7 = 6724 - (-1428) = 6724 + 1428 = 8152

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 8152) / (2 • -51) = (-82 + 90.288426722366) / -102 = 8.2884267223657 / -102 = -0.081259085513389

x₂ = (-82 - √ 8152) / (2 • -51) = (-82 - 90.288426722366) / -102 = -172.28842672237 / -102 = 1.6891022227683

Ответ: x₁ = -0.081259085513389, x₂ = 1.6891022227683.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.081259085513389, x₂ = 1.6891022227683 означают, в этих точках график пересекает ось X