Решение квадратного уравнения -51x² +82x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-51) • 9 = 6724 - (-1836) = 6724 + 1836 = 8560

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 8560) / (2 • -51) = (-82 + 92.520268049763) / -102 = 10.520268049763 / -102 = -0.10313988284081

x₂ = (-82 - √ 8560) / (2 • -51) = (-82 - 92.520268049763) / -102 = -174.52026804976 / -102 = 1.7109830200957

Ответ: x₁ = -0.10313988284081, x₂ = 1.7109830200957.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10313988284081, x₂ = 1.7109830200957 означают, в этих точках график пересекает ось X