Решение квадратного уравнения -51x² +83x -19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-51) • (-19) = 6889 - 3876 = 3013

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 3013) / (2 • -51) = (-83 + 54.890800686454) / -102 = -28.109199313546 / -102 = 0.27558038542692

x₂ = (-83 - √ 3013) / (2 • -51) = (-83 - 54.890800686454) / -102 = -137.89080068645 / -102 = 1.3518705949652

Ответ: x₁ = 0.27558038542692, x₂ = 1.3518705949652.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.27558038542692, x₂ = 1.3518705949652 означают, в этих точках график пересекает ось X