Решение квадратного уравнения -51x² +83x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-51) • (-9) = 6889 - 1836 = 5053

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 5053) / (2 • -51) = (-83 + 71.084456810192) / -102 = -11.915543189808 / -102 = 0.11681905088047

x₂ = (-83 - √ 5053) / (2 • -51) = (-83 - 71.084456810192) / -102 = -154.08445681019 / -102 = 1.5106319295117

Ответ: x₁ = 0.11681905088047, x₂ = 1.5106319295117.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.11681905088047, x₂ = 1.5106319295117 означают, в этих точках график пересекает ось X