Решение квадратного уравнения -51x² +83x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-51) • 14 = 6889 - (-2856) = 6889 + 2856 = 9745

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 9745) / (2 • -51) = (-83 + 98.716766559688) / -102 = 15.716766559688 / -102 = -0.15408594666361

x₂ = (-83 - √ 9745) / (2 • -51) = (-83 - 98.716766559688) / -102 = -181.71676655969 / -102 = 1.7815369270558

Ответ: x₁ = -0.15408594666361, x₂ = 1.7815369270558.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15408594666361, x₂ = 1.7815369270558 означают, в этих точках график пересекает ось X