Решение квадратного уравнения -51x² +83x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-51) • 19 = 6889 - (-3876) = 6889 + 3876 = 10765

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 10765) / (2 • -51) = (-83 + 103.75451797392) / -102 = 20.754517973918 / -102 = -0.20347566641096

x₂ = (-83 - √ 10765) / (2 • -51) = (-83 - 103.75451797392) / -102 = -186.75451797392 / -102 = 1.8309266468031

Ответ: x₁ = -0.20347566641096, x₂ = 1.8309266468031.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20347566641096, x₂ = 1.8309266468031 означают, в этих точках график пересекает ось X