Решение квадратного уравнения -51x² +83x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-51) • 31 = 6889 - (-6324) = 6889 + 6324 = 13213

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 13213) / (2 • -51) = (-83 + 114.94781424629) / -102 = 31.947814246292 / -102 = -0.31321386515972

x₂ = (-83 - √ 13213) / (2 • -51) = (-83 - 114.94781424629) / -102 = -197.94781424629 / -102 = 1.9406648455519

Ответ: x₁ = -0.31321386515972, x₂ = 1.9406648455519.

Два корня уравнения x₁ = -0.31321386515972, x₂ = 1.9406648455519 означают, в этих точках график пересекает ось X