Решение квадратного уравнения -51x² +83x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-51) • 65 = 6889 - (-13260) = 6889 + 13260 = 20149

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 20149) / (2 • -51) = (-83 + 141.94717327231) / -102 = 58.947173272313 / -102 = -0.57791346345405

x₂ = (-83 - √ 20149) / (2 • -51) = (-83 - 141.94717327231) / -102 = -224.94717327231 / -102 = 2.2053644438462

Ответ: x₁ = -0.57791346345405, x₂ = 2.2053644438462.

Два корня уравнения x₁ = -0.57791346345405, x₂ = 2.2053644438462 означают, в этих точках график пересекает ось X