Решение квадратного уравнения -51x² +83x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-51) • 78 = 6889 - (-15912) = 6889 + 15912 = 22801

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 22801) / (2 • -51) = (-83 + 151) / -102 = 68 / -102 = -0.66666666666667

x₂ = (-83 - √ 22801) / (2 • -51) = (-83 - 151) / -102 = -234 / -102 = 2.2941176470588

Ответ: x₁ = -0.66666666666667, x₂ = 2.2941176470588.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66666666666667, x₂ = 2.2941176470588 означают, в этих точках график пересекает ось X