Решение квадратного уравнения -51x² +83x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-51) • 9 = 6889 - (-1836) = 6889 + 1836 = 8725

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 8725) / (2 • -51) = (-83 + 93.407708461347) / -102 = 10.407708461347 / -102 = -0.10203635746419

x₂ = (-83 - √ 8725) / (2 • -51) = (-83 - 93.407708461347) / -102 = -176.40770846135 / -102 = 1.7294873378563

Ответ: x₁ = -0.10203635746419, x₂ = 1.7294873378563.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10203635746419, x₂ = 1.7294873378563 означают, в этих точках график пересекает ось X