Решение квадратного уравнения -51x² +83x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-51) • 97 = 6889 - (-19788) = 6889 + 19788 = 26677

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 26677) / (2 • -51) = (-83 + 163.3309523636) / -102 = 80.330952363598 / -102 = -0.78755835650587

x₂ = (-83 - √ 26677) / (2 • -51) = (-83 - 163.3309523636) / -102 = -246.3309523636 / -102 = 2.415009336898

Ответ: x₁ = -0.78755835650587, x₂ = 2.415009336898.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78755835650587, x₂ = 2.415009336898 означают, в этих точках график пересекает ось X