Решение квадратного уравнения -51x² +84x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • (-51) • 97 = 7056 - (-19788) = 7056 + 19788 = 26844

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 26844) / (2 • -51) = (-84 + 163.84138671288) / -102 = 79.841386712882 / -102 = -0.78275869326354

x₂ = (-84 - √ 26844) / (2 • -51) = (-84 - 163.84138671288) / -102 = -247.84138671288 / -102 = 2.429817516793

Ответ: x₁ = -0.78275869326354, x₂ = 2.429817516793.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78275869326354, x₂ = 2.429817516793 означают, в этих точках график пересекает ось X