Решение квадратного уравнения -51x² +86x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • (-51) • 97 = 7396 - (-19788) = 7396 + 19788 = 27184

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 27184) / (2 • -51) = (-86 + 164.8757107642) / -102 = 78.8757107642 / -102 = -0.77329128200196

x₂ = (-86 - √ 27184) / (2 • -51) = (-86 - 164.8757107642) / -102 = -250.8757107642 / -102 = 2.4595657918059

Ответ: x₁ = -0.77329128200196, x₂ = 2.4595657918059.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77329128200196, x₂ = 2.4595657918059 означают, в этих точках график пересекает ось X