Решение квадратного уравнения -51x² +89x -23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-51) • (-23) = 7921 - 4692 = 3229

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 3229) / (2 • -51) = (-89 + 56.824290580701) / -102 = -32.175709419299 / -102 = 0.31544813156175

x₂ = (-89 - √ 3229) / (2 • -51) = (-89 - 56.824290580701) / -102 = -145.8242905807 / -102 = 1.4296499076539

Ответ: x₁ = 0.31544813156175, x₂ = 1.4296499076539.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.31544813156175, x₂ = 1.4296499076539 означают, в этих точках график пересекает ось X