Решение квадратного уравнения -51x² +89x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-51) • (-31) = 7921 - 6324 = 1597

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 1597) / (2 • -51) = (-89 + 39.962482405376) / -102 = -49.037517594624 / -102 = 0.48075997641788

x₂ = (-89 - √ 1597) / (2 • -51) = (-89 - 39.962482405376) / -102 = -128.96248240538 / -102 = 1.2643380627978

Ответ: x₁ = 0.48075997641788, x₂ = 1.2643380627978.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.48075997641788, x₂ = 1.2643380627978 означают, в этих точках график пересекает ось X