Решение квадратного уравнения -51x² +89x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-51) • 31 = 7921 - (-6324) = 7921 + 6324 = 14245

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 14245) / (2 • -51) = (-89 + 119.35241933032) / -102 = 30.352419330318 / -102 = -0.29757273853253

x₂ = (-89 - √ 14245) / (2 • -51) = (-89 - 119.35241933032) / -102 = -208.35241933032 / -102 = 2.0426707777482

Ответ: x₁ = -0.29757273853253, x₂ = 2.0426707777482.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29757273853253, x₂ = 2.0426707777482 означают, в этих точках график пересекает ось X