Решение квадратного уравнения -51x² +89x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-51) • 61 = 7921 - (-12444) = 7921 + 12444 = 20365

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 20365) / (2 • -51) = (-89 + 142.70599146497) / -102 = 53.70599146497 / -102 = -0.52652932808794

x₂ = (-89 - √ 20365) / (2 • -51) = (-89 - 142.70599146497) / -102 = -231.70599146497 / -102 = 2.2716273673036

Ответ: x₁ = -0.52652932808794, x₂ = 2.2716273673036.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52652932808794, x₂ = 2.2716273673036 означают, в этих точках график пересекает ось X