Решение квадратного уравнения -51x² +89x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-51) • 65 = 7921 - (-13260) = 7921 + 13260 = 21181

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 21181) / (2 • -51) = (-89 + 145.53693689232) / -102 = 56.536936892323 / -102 = -0.55428369502277

x₂ = (-89 - √ 21181) / (2 • -51) = (-89 - 145.53693689232) / -102 = -234.53693689232 / -102 = 2.2993817342385

Ответ: x₁ = -0.55428369502277, x₂ = 2.2993817342385.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55428369502277, x₂ = 2.2993817342385 означают, в этих точках график пересекает ось X