Решение квадратного уравнения -51x² +89x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-51) • 75 = 7921 - (-15300) = 7921 + 15300 = 23221

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 23221) / (2 • -51) = (-89 + 152.38438240187) / -102 = 63.384382401872 / -102 = -0.62141551374384

x₂ = (-89 - √ 23221) / (2 • -51) = (-89 - 152.38438240187) / -102 = -241.38438240187 / -102 = 2.3665135529595

Ответ: x₁ = -0.62141551374384, x₂ = 2.3665135529595.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62141551374384, x₂ = 2.3665135529595 означают, в этих точках график пересекает ось X