Решение квадратного уравнения -51x² +89x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-51) • 78 = 7921 - (-15912) = 7921 + 15912 = 23833

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 23833) / (2 • -51) = (-89 + 154.37940277122) / -102 = 65.379402771225 / -102 = -0.64097453697279

x₂ = (-89 - √ 23833) / (2 • -51) = (-89 - 154.37940277122) / -102 = -243.37940277122 / -102 = 2.3860725761885

Ответ: x₁ = -0.64097453697279, x₂ = 2.3860725761885.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64097453697279, x₂ = 2.3860725761885 означают, в этих точках график пересекает ось X