Решение квадратного уравнения -51x² +9x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-51) • 1 = 81 - (-204) = 81 + 204 = 285

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 285) / (2 • -51) = (-9 + 16.881943016134) / -102 = 7.8819430161341 / -102 = -0.07727395113857

x₂ = (-9 - √ 285) / (2 • -51) = (-9 - 16.881943016134) / -102 = -25.881943016134 / -102 = 0.25374453937386

Ответ: x₁ = -0.07727395113857, x₂ = 0.25374453937386.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.07727395113857, x₂ = 0.25374453937386 означают, в этих точках график пересекает ось X