Решение квадратного уравнения -51x² +9x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-51) • 31 = 81 - (-6324) = 81 + 6324 = 6405

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 6405) / (2 • -51) = (-9 + 80.031243898867) / -102 = 71.031243898867 / -102 = -0.69638474410654

x₂ = (-9 - √ 6405) / (2 • -51) = (-9 - 80.031243898867) / -102 = -89.031243898867 / -102 = 0.87285533234184

Ответ: x₁ = -0.69638474410654, x₂ = 0.87285533234184.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69638474410654, x₂ = 0.87285533234184 означают, в этих точках график пересекает ось X