Решение квадратного уравнения -51x² +9x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-51) • 69 = 81 - (-14076) = 81 + 14076 = 14157

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 14157) / (2 • -51) = (-9 + 118.98319209031) / -102 = 109.98319209031 / -102 = -1.0782665891207

x₂ = (-9 - √ 14157) / (2 • -51) = (-9 - 118.98319209031) / -102 = -127.98319209031 / -102 = 1.254737177356

Ответ: x₁ = -1.0782665891207, x₂ = 1.254737177356.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0782665891207, x₂ = 1.254737177356 означают, в этих точках график пересекает ось X