Решение квадратного уравнения -51x² +9x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-51) • 97 = 81 - (-19788) = 81 + 19788 = 19869

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 19869) / (2 • -51) = (-9 + 140.95744038539) / -102 = 131.95744038539 / -102 = -1.2937003959352

x₂ = (-9 - √ 19869) / (2 • -51) = (-9 - 140.95744038539) / -102 = -149.95744038539 / -102 = 1.4701709841705

Ответ: x₁ = -1.2937003959352, x₂ = 1.4701709841705.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2937003959352, x₂ = 1.4701709841705 означают, в этих точках график пересекает ось X