Решение квадратного уравнения -51x² +90x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • (-51) • (-31) = 8100 - 6324 = 1776

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 1776) / (2 • -51) = (-90 + 42.142615011411) / -102 = -47.857384988589 / -102 = 0.46919004890774

x₂ = (-90 - √ 1776) / (2 • -51) = (-90 - 42.142615011411) / -102 = -132.14261501141 / -102 = 1.2955158334452

Ответ: x₁ = 0.46919004890774, x₂ = 1.2955158334452.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.46919004890774, x₂ = 1.2955158334452 означают, в этих точках график пересекает ось X