Решение квадратного уравнения -51x² +92x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • (-51) • 97 = 8464 - (-19788) = 8464 + 19788 = 28252

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 28252) / (2 • -51) = (-92 + 168.08331267559) / -102 = 76.08331267559 / -102 = -0.74591483015284

x₂ = (-92 - √ 28252) / (2 • -51) = (-92 - 168.08331267559) / -102 = -260.08331267559 / -102 = 2.5498363987803

Ответ: x₁ = -0.74591483015284, x₂ = 2.5498363987803.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74591483015284, x₂ = 2.5498363987803 означают, в этих точках график пересекает ось X